Question

2．列方程解應(yīng)用題：如圖，有一塊長方形土地，長xm，寬90m（x大于90），建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙都是正方形，現(xiàn)在計劃甲處修建廣場，乙處修建商場，丙處修建住宅．已知丙的面積為1800m²，試求出原長方形土地的面積．

Answer 1

分析 可設(shè)這塊土地的長為x米，根據(jù)敘述可以得到甲是邊長是90米的正方形，乙是邊長是（x-90）米的正方形，丙的長是（x-90）米，寬是90-（x-90），根據(jù)矩形的面積公式即可列方程求解．

解答 解：設(shè)這塊土地的長為x米，因為甲和乙為正方形，結(jié)合圖形可得丙的長為：x-90
同樣乙的邊長也為x-90，丙的寬為（180-x），所以丙的面積為：
（x-90）（180-x）=1800，
解方程得：x₁=120，x₂=150，
故這塊土地的面積為10800平方米或13500平方米．

點評 此題考查了利用一元二次方程解決生活中實際的問題．本題情景能貼近學(xué)生生活，很好的考查了學(xué)生要善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)等量關(guān)系推導(dǎo)公式進而解決問題．同時引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求解時關(guān)鍵是等量關(guān)系要找對．