Question

19．如果a²+2a-1=0，那么代數(shù)式（a-$\frac{4}{a}}$）•$\frac{a^2}{a-2}$的值是（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后對a²+2a-1=0變形即可解答本題．

解答 解：（a-$\frac{4}{a}}$）•$\frac{a^2}{a-2}$
=$\frac{{a}^{2}-4}{a}•\frac{{a}^{2}}{a-2}$
=$\frac{（a+2）（a-2）}{a}•\frac{{a}^{2}}{a-2}$
=a（a+2）
=a²+2a，
∵a²+2a-1=0，
∴a²+2a=1，
∴原式=1，
故選C．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．