Question

2．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． $1、\sqrt{2}、\sqrt{3}$
• B． 6、8、10
• C． 5、12、13
• D． $\sqrt{3}、2、\sqrt{5}$

Answer 1

分析 求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、6²+8²=10²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、5²+12²=13²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．