Question

18．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）•（x²-4），其中x=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡原式，將x的值代入求解可得．

解答 解：原式=[$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$+$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$]•（x+2）（x-2）
=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$•（x+2）（x-2）
=2x，
當(dāng)x=$\sqrt{5}$時(shí)，
原式=2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．