Question

16．（1）計(jì)算$\sqrt{50}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（2$\sqrt{2}$）²
（2）已知x=2-$\sqrt{3}$，求 x²-4x+1的值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；
（2）由已知條件得到x-2=-$\sqrt{3}$，然后兩邊平方后整理即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{50×\frac{1}{2}}$-8
=5-8
=-3；
（2）∵x=2-$\sqrt{3}$，
∴x-2=-$\sqrt{3}$，
∴（x-2）²=3，
∴x²-4x+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．