Question

15．如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：OC=OD．

Answer 1

分析 首先利用AAS判定△ABC≌△BAD，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求得AD=BC，再由∠1=∠2，可得AO=BO，從而求得OC=OD．

解答 證明：
在△ABC與△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠C=∠D}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（AAS）．
∴AD=BC，
∵∠1=∠2，
∴AO=BO，
∴AD-AO=BC-BO，
即OC=OD．

點評 本題主要考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本題比較簡單，做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．