Question

11．（1）（x-y）（x²+xy+y²）            
（2）（3x-5）²-（2x+7）²
（3）（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶          
（4）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用單項式乘以多項式運算法則求出答案；
（2）直接利用乘法公式化簡，進而利用多項式乘以多項式運算法則求出答案；
（3）首先利用級的乘方運算法則求出答案；
（4）結(jié)合冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡求出答案．

解答 解：（1）（x-y）（x²+xy+y²）         
=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³
=x³-y³；

（2）（3x-5）²-（2x+7）²
=（3x-5+2x+7）（3x-5-2x-7）
=（5x+2）（x-12）
=5x²-58x-24；

（3）（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶          
=（-$\frac{2}{3}$×1.5）²⁰¹⁵×1.5
=-1.5；

（4）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n=（x^m）³×（xⁿ）²=27×4=108．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．