Question

3．已知三個(gè)有理數(shù)abc≠0，且a+b+c=0，當(dāng)y=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{abc}{|abc|}$時(shí)，
（1）求出y的值．
（2）先化簡(jiǎn)4xy²-3x²y-{3x²y+xy²-[2xy²-4x²y+（x²y-2xy²）]}，再把（1）中y的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分類討論：a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，a＞0，b＜0，c＜0，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案；
（2）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：（1）當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，y=1+1-1-1=0，
當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，y=1-1-1+1=0，
（2）原式=4xy²-3xy²-{3x²y+xy²-[2xy²-4xy²+x²y-2xy²]}
=4xy²-3xy²-{3x²y+xy²-2xy²+4xy²-x²y+2xy²}
=4xy²-3xy²-3x²y-xy²+2xy²-4xy²+x²y-2xy²
=3xy²-9x²y
當(dāng)y=0時(shí)，原式=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏；去括號(hào)是解題關(guān)鍵，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)．