Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），那么sinα的值是（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 作AB⊥x軸于B，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出OA=5，然后在Rt△AOB中利用正弦的定義求解．

解答 解：作AB⊥x軸于B，如圖，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
在Rt△AOB中，sinα=$\frac{AB}{OA}$=$\frac{4}{5}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形：充分利用勾股定理和三角函數(shù)的定義計(jì)算三角形的邊或角．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．