Question

18．圓錐紙帽的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120°，弧長(zhǎng)為6π（cm）的扇形紙片，則圓錐形紙帽的側(cè)面積為（　�。�

• A． 9π cm²
• B． 18π cm²
• C． 27π cm²
• D． 36π cm²

Answer 1

分析 設(shè)扇形的半徑為r，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出r=9，然后利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形和扇形的面積公式可計(jì)算出圓錐形紙帽的側(cè)面積．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為r，則$\frac{120•π•r}{180}$=6π，解得r=9，
圓錐形紙帽的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•6π•9=27π（cm²）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．記住弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式．