Question

8．已知如圖拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c，下列式子正確的是（　�。�

• A． a+b+c＜0
• B． b²-4ac＜0
• C． c＜2b
• D． abc＞0

Answer 1

分析 把（1，0）代入得：a+b+c＞0，可判斷A；利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷B；a＜0，推出c=b-a＜2b，可判斷C；根據(jù)圖象得到a＜0，-$\frac{2a}$＞0，c＞0，求出b＞0和abc＜0，即可判斷D選項(xiàng)．

解答 解：A、把（1，0）代入得：a+b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a＜0，∴c=b-a＜2b，故本選項(xiàng)正確；
D、∵a＜0，-$\frac{2a}$＞0，c＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象判斷系數(shù)的符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．