Question

5．解下列分式方程
（1）$\frac{2}{x-1}$-1=$\frac{x+1}{x-1}$                      
（2）$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{x}{x+1}$
（3）$\frac{3x-5}{x-1}$-$\frac{2x-5}{x-2}$=1．

Answer 1

分析 各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2-x+1=x+1，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；
（2）去分母得：x²+3x+2=x²-2x，
解得：x=-0.4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-0.4是分式方程的解；
（3）去分母得：3x²-11x+10-2x²+7x-5=x²-3x+2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．