Question

5．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值；

x	…	-4	1	2	3	6	…
y	…	-3	-12	6	4	2	…

（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）把上表補充完整．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
（2）利用（1）軸的解析式分別計算自變量為-4和2所對應的函數(shù)值，計算函數(shù)值為-12和2所對應的自變量的值．

解答 解：（1）設y=$\frac{k}{x}$，
把（3，4）代入得k=3×4=12，
所以反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{12}{x}$；
（2）當x=-4時，y=$\frac{12}{x}$=-3；當y=-12時，$\frac{12}{x}$=-12，解得x=1；當x=2時，y=$\frac{12}{x}$=6；當y=2時，$\frac{12}{x}$=2，解得x=6．
故答案為-3，-1，6，6．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0），再把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程，接著解方程，求出待定系數(shù)，然后寫出解析式．