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5．如圖，AD是△ABC的高，點E在AC上，且EG⊥BC于G，∠1=∠2，∠3=58°，∠C=35°，求∠BAC的度數(shù)．

分析 根據(jù)平行線的判定推出AD∥EG，根據(jù)平行線的性質得出∠2=∠DAB，求出∠1=∠DAB，根據(jù)平行線的判定得出DF∥AB，根據(jù)平行線的性質得出∠3=∠B=58°，根據(jù)三角形的內角和定理求出即可．

解答 解：∵AD是△ABC的高，BE⊥BC，
∴∠ADB=∠EGB=90°，
∴AD∥EG，
∴∠2=∠DAB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DAB，
∴DF∥AB，
∴∠3=∠B=58°，
∵∠C=35°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=87°．

點評 本題考查了平行線的性質和判定，三角形的內角和定理的應用，能推出DF∥AB是解此題的關鍵，難度適中．

練習冊系列答案
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6．若a${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{8}$，則a=$\frac{1}{16}$．

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16．以O（2，2）為圓心，3為半徑作圓，則⊙O與直線y=kx+$\frac{1}{5}$k的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．都有可能

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13．一輪船在A，B兩碼頭間航行，從A到B為順水航行；從B到A為逆水航行．若輪船在靜水中的速度為a千米/小時，水流速度為b千米/小時，則輪船往返A，B一趟的平均速度是$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a}$．

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20．（1）感知：如圖，分別以△ABC的三邊為邊長，在BC邊的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，連接DE、EF，試猜想四邊形ADEF的形狀，并證明你的猜想．
（2）應用：當△ABC中有AB=AC時，四邊形ADEF的形狀是菱形．
（3）探究：①四邊形ADEF是否隨著△ABC形狀的改變而永遠存在，簡要說明理由；
②如果四邊形ADEF是正方形，則△ABC應滿足什么條件？

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10．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠B的平分線交AC于D，從C點向BD的延長線作垂線，垂足為E．求證：BD=2CE．

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17．學習了實數(shù)有關知識后，爸爸想考考小明，出了這樣一道題，如圖是一個正方體，要求小明做一個比它大一倍的正方體，小明思考了一會兒，答道：“我只要做一個邊長是原來的兩倍即可”．親愛的讀者，你認為小明的說法正確嗎？如果正確，請給一些鼓勵的話，如果不對，小明得到的新正方體的體積是原來的多少倍？要使一個體積是原來的兩倍，它的邊長應是原來的多少倍？

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14．已知，如圖，AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AC，AD=AE．求證：
（1）BD=CE；
（2）AF平分∠BFE．

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15．已知x=2，求代數(shù)式（$\frac{{x}^{2}+2x-3}{9-{x}^{2}}$）3•（$\frac{3-x}{1-x}$）2的值．

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