Question

12．某班組織活動，班委會準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品．已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買一件．
（1）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；
（2）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)設(shè)出兩種獎品的件數(shù)，由筆記本和中性筆兩種獎品的價格為15元列出方程，根據(jù)整數(shù)值來確定購買方案；
（2）根據(jù)概率公式P（A）=$\frac{事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)}{所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)}$，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)購買筆記本a本，中性筆b支，
則a≥1，b≥1，
2a+b=15，
當(dāng)a=1時，b=13；
當(dāng)a=2時，b=11；
當(dāng)a=3時，b=9；
當(dāng)a=4時，b=7；
當(dāng)a=5時，b=5；
當(dāng)a=6時，b=3；
當(dāng)a=7時，b=1．
故有7種購買方案；

（2）買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的購買方案有4種，共有7種購買方案．
∵4÷7=$\frac{4}{7}$，
∴買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率為$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評 考查了二元一次方程的應(yīng)用和概率公式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意根據(jù)整數(shù)值來確定購買方案．