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4．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=30°，∠BAD=50°，求∠ADC和∠C的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和求出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．

解答 解：∠ADC=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=∠BAD=50°，
則∠BAC=100°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=50°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°和三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，兩個全等的直角三角板△ABC和△A′B′C′，直角頂點重合，∠BAC=∠B′A′C′=30°，連結(jié)AA1與BB1
（1）判斷AA′與BB′的位置及數(shù)量關系，直接寫出結(jié)論．
（2）將△A′B′C′繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)，如圖2，問（1）中的關系還成立嗎？若成立請給出證明，若不成立請說明理由．
（3）連結(jié)AB′與BA′，問當△A′B′C′繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)時，（B′A）2+（A′B）2 的值是定值嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．矩形的兩鄰邊長的差為1，對角線長為5，則矩形的面積為12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）|-3|-（$\sqrt{3}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-2            
（2）（2a-b）2-（2a-b）（2a+b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．根據(jù)“a的4倍與3的和大于0”列出的不等式是4a+3＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．觀察下列一組圖形，其中圖1中共有6個小黑點，圖2中共有16個小黑點，圖3中共有31個小黑點，…，按此規(guī)律，圖5中小黑點的個數(shù)是（　�。�
A．46B．51C．61D．76

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣，某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）
A大氣氣壓低，空氣不流動80
B地面灰塵大，空氣濕度低m
C汽車尾氣排放n
D工廠造成污染120
E其他60
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（Ⅰ）求接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）填空：m=40，n=100，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為30%；
（Ⅲ）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，正方形ABCD的頂點A、B分別在y正半軸和x正半軸上，頂點C、D在第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．
（1）當OA=OB=1時，k=2．
（2）當A（0，a），B（b，0）時，求證：a=b．

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