Question

9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問題．

解答 解：A、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax²+bx來說，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．
B、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax²+bx來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．
C、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax²+bx來說，圖象開口向下，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$位于y軸的右側(cè)，故符合題意，
D、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax²+bx來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．