Question

4．某水果店出售一種水果，每只定價20元時，每周可賣出300只．試銷發(fā)現(xiàn)：
（1）每只水果每降價1元，每周可多賣出25只．設現(xiàn)在定價每只x元（x＜20），一周銷售收入為y元，則y與x的函數(shù)關系式為W=-25x²+800x；
（2）每只水果每漲價1元，每周將少賣出10只，如何定價，才能使一周銷售收入最多？
（3）根據(jù)以上信息，你認為應當如何定價才能使一周銷售收入最多？

Answer 1

分析 （1）設銷售收入為W元，售價為x元，根據(jù)銷售收入=售價×數(shù)量就可以表示出W與x之間案的關系式；
（2）設銷售收入為M元，售價為a元，根據(jù)銷售收入=售價×數(shù)量就可以表示出M與a之間案的關系式，由函數(shù)的性質就可以得出結論；
（3）根據(jù)（1）、（2）的結論進行比較就可以求出結論．

解答 解：（1）設銷售收入為W元，售價為x元，由題意，得
W=x[（20-x）×25+300]，
W=-25x²+800x，
（2）設銷售收入為M元，售價為a元，由題意，得
M=a[300-（a-20）×10]，
M=-10（a-25）²+6250
∴a=-10＜0，
∴a=25時，M_最大=6250，
∴定價為25元時，一周銷售收入最多為6250元；
（3）∴W=-25（x-16）²+6400．
∴a=-25＜0，
∴x=16時，W最大=6400．
∴定價為16元時，一周銷售收入最多為6400元；
∵6400＞6250，
∴當定價為16元時，才能使一周銷售收入最多．

點評 本題考查了銷售問題的數(shù)量關系銷售收入=售價×數(shù)量的運用，二次函數(shù)的解析式的性質的運用，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關鍵．