Question

6．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，直角邊AC掃過的面積等于（　�。�

• A． 24π
• B． 20π
• C． 18π
• D． 6π

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知該陰影部分的面積為兩個扇形面積的差，分別計算出兩個扇形的面積相減即可得到陰影部分的面積．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=6，∠ABC=60°，
∴S_陰影=$\frac{60•π×A{B}^{2}}{360}$-$\frac{60•π×{BC}^{2}}{360}$=$\frac{60•π×1{2}^{2}}{360}$-$\frac{60•π×{6}^{2}}{360}$=18π．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了扇形的面積的計算，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中旋轉(zhuǎn)的角度判斷陰影部分的組成．