Question

1．比較大�。�2＜$\sqrt{10}$-1；-4$\sqrt{6}$＞-10．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{10}$的大小，在比較2與$\sqrt{10}$-1的大小，先把10變?yōu)?00的算術(shù)平方根，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴2＜$\sqrt{10}$-1＜3，
∴2＜$\sqrt{10}$-1；
∵4$\sqrt{6}$=$\sqrt{96}$，10=$\sqrt{100}$，$\sqrt{96}＜\sqrt{100}$，
∴4$\sqrt{6}$＜10，
∴-4$\sqrt{6}$＞-10，
故答案為：＜，＞．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較．注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大�。�