Question

19．如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC外接圓的半徑為$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 連接BO、CO，作OD⊥BC，垂足為D．求出∠OBC的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)解答．

解答 解：如圖，連接BO、CO，作OD⊥BC，垂足為D．
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2×60°=120°，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD=3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴BO=$\frac{\frac{3}{2}}{cos30°}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$cm，
故答案為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理、垂徑定理、解直角三角形，綜合性較強(qiáng)．