Question

7．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，距離大路（BC）為30米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處到C處所用的時(shí)間為5秒，∠BAC=60°．
（1）求B、C兩點(diǎn)間的距離．
（2）請判斷此車是否超過了BC路段限速40千米/小時(shí)的速度．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)BC=AC•tan60°直接代入計(jì)算即可，
（2）根據(jù)此車從B處到C處所用的時(shí)間為5秒可得出小車在BC路段的速度為30$\sqrt{3}$÷$\frac{5}{3600}$，再與40比較即可．

解答 解：（1）∵AC=30米，∠BAC=60°，
∴在Rt△ABC中，BC=AC•tan60°=30$\sqrt{3}$（米），
（2）∵此車從B處到C處所用的時(shí)間為5秒，
∴小車在BC路段的速度為30$\sqrt{3}$÷$\frac{5}{3600}$≈37.4（千米/小時(shí)）
∵37.4＜40
∴此車在BC路段沒有超速．

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出BC的長．