Question

4．如圖，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，OA₁為直角邊作等腰Rt△OA₁A₂，以OA₂A₁，…則OA₄的長度為4．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的$\sqrt{2}$倍分別求解即可．

解答 解：由等腰直角三角形的性質得，OA₁=$\sqrt{2}$OA=$\sqrt{2}$，
OA₂=$\sqrt{2}$OA₁=$\sqrt{2}$•$\sqrt{2}$=2，
OA₃=$\sqrt{2}$OA₂=2$\sqrt{2}$，
OA₄=$\sqrt{2}$OA₃=2$\sqrt{2}$•$\sqrt{2}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了等腰直角三角形的性質，熟記等腰直角三角形斜邊等于直角邊的$\sqrt{2}$倍是解題的關鍵．