Question

2．下列說法：
①角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；
③三角形三個角的角平分線交于一點且這一點到三角形三邊的距離相等；
④等腰三角形的一邊長為8，一邊長為16，那么它的周長是32或40；
⑤成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線互相平行；
⑥若一個三角形的三個角滿足∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確說法的個數(shù)是（　�。�

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 利用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心性質(zhì)、直角三角形的判定等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；
②等腰三角形的底邊的高、底邊的中線、頂角平分線互相重合，故錯誤；
③三角形三個角的角平分線交于一點且這一點到三角形三邊的距離相等，正確；
④等腰三角形的一邊長為8，一邊長為16，那么它的周長只能是40，故錯誤；
⑤成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線互相平行，正確；
⑥若一個三角形的三個角滿足∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個三角形是直角三角形，正確
故選B．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心性質(zhì)、直角三角形的判定等知識，屬于基礎知識，難度不大．