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2．△ABC中，∠C為銳角，BC=7，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，則△ABC的面積是10.5．

分析 直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出∠B的度數(shù)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出AD，BD，DC的長，進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖所示：∵cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠B=45°，
∵sinC=$\frac{3}{5}$，
∴設(shè)AD=3x，則AC=5x，DC=4x，BD=3x，
∵BC=7，
∴BD+DC=3x+4x=7x=7，
解得：x=1，
故AD=3，
則△ABC的面積是：$\frac{1}{2}$×3×7=10.5．
故答案為：10.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及三角形面積求法，正確表示出AD，BD，DC的長是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$=3，|2-2$\sqrt{2}$|=2$\sqrt{2}$-2，已知|a-1|+$\sqrt{b+7}$=0，則a+b=-6．

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13．已知y=y1-y2，y1與x2成正比例，y2與x+3成反比例，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=2時，y=0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

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10．如圖是著名的趙爽弦圖，它是由四個全等的直角三角形拼成，每個直角三角形的兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，請你用它來驗(yàn)證勾股定理．

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17．運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（a+b+c）（a-b+c）

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7．已知斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為6$\sqrt{5}$米．

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14．如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD、CE分別延長至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD=CE；
（2）在圖③中，判斷△AMN的形狀，及∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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11．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE，點(diǎn)G在AD上，且∠ECG=45°．
（1）觀察圖形，結(jié)合已知條件試找出圖中的全等三角形，并說明你是如何推理出來的．
（2）GE、BE、DG的關(guān)系怎樣，為什么？

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12．若點(diǎn)P（-2，m）、點(diǎn)Q（2，n）是直線y=-$\frac{1}{2}$x+k（k為常數(shù)）上的點(diǎn)，則m，n大小關(guān)系是m＞n．

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