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11.用11到2014這些自然數(shù)依次組成下列算式:1112+1314,1516+1718,1920+2122,2324+2526,…,20112012+20132014.其中,值能被4整除的算式有( 。
A.0個(gè)B.125個(gè)C.250個(gè)D.499個(gè)

分析 根據(jù)題目中的式子發(fā)現(xiàn)各個(gè)式子之間的關(guān)系,根據(jù)結(jié)果可以判斷題目中的式子是否能被4整除,本題得以解決.

解答 解:∵用11到2014這些自然數(shù)依次組成下列算式:1112+1314,1516+1718,1920+2122,2324+2526,…,20112012+20132014,
∴1112+1314=2426不能被4整除,
1516+1718=2426+808不能被4整除,
1920+2122=2426+808×2不能被4整除,
2324+2526=2426+808×3不能被4整除,

20112012+20132014不能被4整除,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查式子的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)式子間的規(guī)律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.下列各點(diǎn)中,在雙曲線y=$\frac{3}{x}$上的點(diǎn)是( 。
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6.如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:點(diǎn)(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上;
(3)若E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,過E作x軸的垂線交直線y=x+1于點(diǎn)C,交二次函數(shù)的圖象于D點(diǎn),二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得S△POE=2S△ABD?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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2.如圖,已知一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+1的圖象交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn),且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),是否存在動(dòng)點(diǎn)P,使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在射線AC上,同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng),是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似?若存在,求a的值;若不存在,說明理由.

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9.在四邊形ABCD中,M是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上,且DF=DC,N為MD的中點(diǎn).連接BN,CN,作NE⊥BN交直線CF于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若四邊形ABCD為正方形,當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí),求證;NB=NC=NE;
(2)如圖2,若四邊形ABCD為正方形,當(dāng)點(diǎn)M與A不重合時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,若四邊形ABCD為矩形,當(dāng)點(diǎn)M與A不重合,點(diǎn)E在FC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)你就線段NB,NC,NE提出一個(gè)正確的結(jié)論.(不必說理)

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