Question

8．某社區(qū)居民參加獻愛心活動，為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．
捐款分組統(tǒng)計表：

組別	捐款額（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）求本次調(diào)查樣本的容量和扇形統(tǒng)計圖中A組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（2）求出C組的頻數(shù)，并補全直方圖．
（3）若該社區(qū)有600戶住戶，請估計捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B組的戶數(shù)和所占的份數(shù)，計算每一份有2戶，A組的頻數(shù)是2，樣本的容量=A、B兩組捐款戶數(shù)÷A、B兩組捐款戶數(shù)所占的百分比；再根據(jù)A所占百分比，求出A所占度數(shù)；
（2）C組的頻數(shù)=樣本的容量×C組所占的百分比；
（3）捐款不少于300元的有D、E兩組，捐款不少于300元的戶數(shù)=500×D、E兩組捐款戶數(shù)所占的百分比．

解答 解：（1）A組的頻數(shù)是：
（10÷5）×1=2，
調(diào)查樣本的容量是：
（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50
$\frac{2}{50}$×360°=14.4°；
（2）C組的頻數(shù)是：50×40%=20，如圖：

（3）估計捐款不少于300元的戶數(shù)是：500×（28%+8%）=180戶

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．