Question

5．先閱讀，再解題．
解不等式：$\frac{3x+6}{x-2}$＞0．
解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得
①$\left\{\begin{array}{l}{3x+6＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{3x+6＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
解不等式組①，得x＞2；
解不等式組②，得x＜-2．
所以原不等式的解集為x＞2或x＜-2．
參照以上解題過程所反映的解題方法，試解不等式：$\frac{2x-4}{5+3x}$＜0．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意把不等式化為兩個不等式組，求出其解集即可．

解答 解：原不等式可化為①$\left\{\begin{array}{l}2x-4＞0\\ 5+3x＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-4＜0\\ 5+3x＞0\end{array}\right.$，
解不等式組①得，不等式組無解；
解不等式組②得，-$\frac{5}{3}$＜x＜2．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．