Question

17．某中學舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，根據(jù)初賽成績，高、初中部各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫表格：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部決賽成績的方差：
s₁²=$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70
計算高中隊決賽成績的方差s₂²；
（3）從統(tǒng)計學的角度分析，你認為哪個決賽成績較好，說明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以計算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊的決賽成績較好；
（3）根據(jù)它們的方差，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得，
初中5名選手的平均分是：$\frac{75+80+85+85+100}{5}$=85，眾數(shù)是85，中位數(shù)是85，
高中五名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，
故答案為：85，85，85，80；
（2）S${{\;}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（70-85）²+（75-85）²+（80-85）²+（100-85）²+（100-85）²]=160，
（3）由題意可得，s₁²=70，s₂²=160
∵70＜160，
故初中部代表隊選手成績比較穩(wěn)定．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．