Question

14．已知有理數(shù)a、b．c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）判斷下列各式的符號(hào)：a-b，b-c，c-a；
（2）若|a|=2．|b|=$\frac{1}{2}$．|c|=1．試比較c-b與b-a之間的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得a＜b＜0＜c．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算方法判斷即可；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義和在數(shù)軸上的位置，確定a、b、c的數(shù)值，計(jì)算比較即可．

解答 解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c．
（1）a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0；
（2）∵|a|=2，|b|=$\frac{1}{2}$，|c|=1，a＜b＜0＜c，
∴a=-2，b=-$\frac{1}{2}$，c=1，
∴c-b=1$\frac{1}{2}$，b-a=1$\frac{1}{2}$，
∴c-b=b-a．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示判斷出a＜b＜0＜c，并且掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．