Question

6．二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象如圖所示，利用圖象可判斷方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0較大的解所在的范圍是（　　）

• A． 0＜x＜1
• B． 1＜x＜2
• C． 2＜x＜3
• D． x＞3

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象與直線y=-$\frac{1}{3}$的交點的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0的解，可得方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0較大的解所在的范圍．

解答 解：由圖象可知二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象與直線y=-$\frac{1}{3}$的交點的較大的橫坐標(biāo)在2-3之間，
∴方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0較大的解所在的范圍是2＜x＜3，
故選C．

點評 本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，二次函數(shù)圖象與直線y=-$\frac{1}{3}$交點的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解．