Question

17．根據(jù)題意，列出方程：
（1）已知某兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12，個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為32，求這個兩位數(shù)；
（2）一桌面的長為6米，寬為3米，鋪在桌子上的臺布的面積是桌面面積的三倍，并且各邊垂下的長度相同，求臺布垂下的長度；
（3）某校辦工廠今年元月份生產(chǎn)桌椅1000套，2月份因春節(jié)放假，減產(chǎn)10%，3月份，4月份產(chǎn)量逐月上升，4月份產(chǎn)量達到1296套，求3，4月份的平均增長率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為12-x，根據(jù)個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為32，列出方程解答即可；
（2）設(shè)垂下的長度為x，根據(jù)矩形的面積計算的方法列出方程即可；
（3）設(shè)三、四月份產(chǎn)量的平均增長率是x．根據(jù)題意得到二月份的產(chǎn)量是1000（1-10%），在此基礎(chǔ)上連續(xù)增長x，則四月份的產(chǎn)量是1000（1-10%）（1+x）²，則根據(jù)四月份產(chǎn)量達到1296套列方程．

解答 解：（1）設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為12-x，由題意得
x（12-x）=32；
（2）設(shè)垂下的長度為x，由題意得
（6+2x）×（3+2x）=3×6×3；
（3）設(shè)三、四月份產(chǎn)量的平均增長率是x．根據(jù)題意得
1000（1-10%）（1+x）²=1296．

點評 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到相應(yīng)的等量關(guān)系．