Question

4．若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞$\frac{9}{4}$，則不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集是x＞-$\frac{16}{57}$．

Answer 1

分析 根據(jù)（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞$\frac{9}{4}$，可以得到a與b的關(guān)系以及b的正負(fù)，從而可以得到所求不等式的解集．

解答 解：∵（2a-b）x+3a-4b＜0的解集為x＞$\frac{9}{4}$，
∴-$\frac{3a-4b}{2a-b}$=$\frac{9}{4}$且2a-b＜0，
解得，a=$\frac{5}{6}$b且a＜$\frac{2}$，
則b＜0，
∴（a-4b）x+2a-3b＞0，
解得，x＞-$\frac{16}{57}$，
故答案為：x＞-$\frac{16}{57}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，利用不等式的性質(zhì)解答．