Question

20．針對(duì)關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x+6}$=1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 方程的解是x=m-6
• B． m＞6時(shí)，方程的解是正數(shù)
• C． m＜6時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 先去分母求得分式方程的解，然后將分式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行討論即可．

解答 解：分式兩邊同時(shí)乘以（x+6）得：x+6=m，
解得：x=m-6．
當(dāng)m-6+6=0時(shí)，即m=0時(shí)，此時(shí)原方程無(wú)解．
當(dāng)m-6+6≠0時(shí)，即m≠0時(shí)，此時(shí)原方程的解為x=m-6，
當(dāng)m＞6時(shí)，原方程的解為正數(shù)；
當(dāng)m＜6，且m≠0時(shí)，原方程的解為負(fù)數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是解分式方程，根據(jù)最簡(jiǎn)公分母是否為0進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．