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18．如圖，在△ABC中，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$．求證：∠BAD=∠CAE．

分析 由已知條件易證△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，進(jìn)而可證明∠BAD=∠CAE．

解答 證明：
∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，點(diǎn)A，B分別是x軸．y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC，若AB=2，設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為d，則d的取值范圍是$\sqrt{3}$-1≤d≤$\sqrt{3}$+1．

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9．計(jì)算：
（1）（-3$\frac{1}{5}}$）×（-$\frac{2}{7}}$）÷（+1$\frac{3}{5}}$）
（2）$\frac{7}{12}$÷（-$\frac{1}{5}}$）+（-20）÷$\frac{12}{7}$-$\frac{7}{12}$÷（-$\frac{1}{13}}$）．

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6．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是$\widehat{CAD}$上一點(diǎn)（不與C、D重合），試判斷∠CPD與∠COB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）點(diǎn)P′在劣弧$\widehat{CD}$上（不與C、D重合時(shí)），∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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13．因式分解：
（1）a3-a                  
（2）x2-4（x-1）
（3）4a2-36．

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3．已知：如圖，∠2是△ABC的一個(gè)外角．求證：∠2=∠A+∠B
證明：如圖，
∵∠A+∠B+∠1=180°  （三角形內(nèi)角和定理）
∠1+∠2=180°      （平角的定義）
∴∠2=∠A+∠B （等量代換）

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10．因式分解：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；         
（2）4x2-64．

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7．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水的收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表
每月用水量單價(jià)（元/m3）
　不超過(guò)8m3的部分2
　超出8m3，但不超出12m3的部分4
　超出12m3的部分8
（1）若甲用戶3月份的用水16m3，則應(yīng)收水費(fèi)64元．
（2）若乙用戶2、3月份共用水18m3（3月份用水量低于2月份用水量），共繳費(fèi)50元，乙用戶2、3月份的用水量各是多少？

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8．計(jì)算
（1）-20+（-14）-（-18）-13           
（2）-18÷（-5）2×$\frac{5}{3}$+|0.8-1|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案