Question

7．在設(shè)計人體雕像時，若使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度的比等于下部與全部（全身）的高度比，則可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為多高？（$\sqrt{5}$取2.2）

Answer 1

分析 設(shè)下部應(yīng)設(shè)計為x米，表示出上部長為（2-x）米，然后根據(jù)“上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度的比等于下部與全部（全身）的高度比”列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)下部應(yīng)設(shè)計為x米，則上部的長度為（2-x）米，
根據(jù)題意得，$\frac{2-x}{x}$=$\frac{x}{2}$，
整理得，x²+2x-4=0，
解得，x₁=-1+$\sqrt{5}$，x₂=-1-$\sqrt{5}$（舍去），
所以，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為（-1+$\sqrt{5}$）≈1.2米．

點評 本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．