Question

9．已知一元二次方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根為-1，3，則b=-2，c=-3．

Answer 1

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得b與c的值．

解答 解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知x₁+x₂=-b=-1+3，
即b=-2，
x₁•x₂=c=-1×3=-3，
即c=-3．
故答案為：-2，-3．

點評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解題關(guān)鍵是會利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程中的字母系數(shù)．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．