Question

18．若5-$\sqrt{11}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式b²-a的值．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{11}$的范圍，再求出5-$\sqrt{11}$的范圍，即可求出a、b的值，代入求出即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{11}$＜4，
∴-4＜-$\sqrt{11}$＜-3，
∴5-4＜5-$\sqrt{11}$＜5-3，
即1＜5-$\sqrt{11}$＜2，
∴a=1，b=5-$\sqrt{11}$-1=4-$\sqrt{11}$，
∴b²-a=$（4-\sqrt{11}）^{2}-1$=$16-8\sqrt{11}$+11-1=26-$8\sqrt{11}$．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是求出a、b的值．