Question

19．（1）解方程：$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{1}{2-x}$=3；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．
（2）解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．

解答 解：（1）整理得，
$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{x-2}=3$
去分母得，
x-1+1=3（x-2）
解得x=$\frac{5}{2}$
經檢驗，x=$\frac{5}{2}$是原方程的解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）①}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
解不等式①，得$x＞\frac{5}{2}$
解不等式②，得x≤4
∴不等式組的解集為$\frac{5}{2}$＜x≤4

點評 本題主要考查了解分式方程以及解一元一次不等式，解題時注意：解分式方程時，一定要檢驗．解集的規(guī)律為：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．