Question

9．計(jì)算：
（1）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$；
（2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）×$\frac{2m-4}{3-m}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3×6}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=6$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{（m+2）（m-2）-5}{m-2}$•[-$\frac{2（m-2）}{m-3}$]
=-$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{m-3}$
=-2（m+3）
=-2m-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了分式的混合運(yùn)算．