Question

18．甲、乙兩列車分別從A，B兩站同時相對開出，甲車每小時行駛60km，如圖反映的是從出發(fā)到相遇，兩車之間的距離y（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答：
（1）A，B兩站相距多少千米？
（2）兩車行駛多長時間相遇？
（3）乙車每小時行駛多少千米？
（4）圖象對應(yīng)的一次函數(shù)y=kx+b中，k和b的實際意義分別是什么？
（5）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)圖象即可得到結(jié)；
（3）根據(jù)速度=$\frac{路程}{時間}$即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)題意即可得到結(jié)果；
（5）把（6，0），（0，600）代入y=kx+b中，解方程組即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由圖象得，A，B兩站相距600千米；
（2）由圖象得，兩車行駛6小時相遇；
（3）乙車的速度=$\frac{600-60×6}{6}$=40km/h，
答：乙車每小時行駛40千米；
（4）k表示兩車行駛的距離和與行駛的時間的比，b表示A，B兩站的距離；
（5）把（6，0），（0，600）代入y=kx+b中得，$\left\{\begin{array}{l}{b=600}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=600}\end{array}\right.$，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-100x+600．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．