Question

3．k取什么值時(shí)，解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$得到的x，y的值都大于1．

Answer 1

分析 將k看作常數(shù)，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，令其解大于1，就只需解關(guān)于k的不等式組即可

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}&{①}\\{x-y=4}&{②}\end{array}\right.$
①+②，得  x=k+2
①-②，得   y=k-2
∵x＞1，y＞1
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+2＞1}\\{k-2＞1}\end{array}\right.$
解之得：k＞3
即：當(dāng)k＞3時(shí)，解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$得到的x，y的值都大于1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組解的解法與一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$時(shí)將k看作常數(shù)．