Question

2．小明和小亮用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色，則可以配成紫色，此時小明得一分，否則小亮得一分．
（1）用樹狀圖或列表求出小明獲勝的概率；
（2）這游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析 （1）先利用列表法展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出可以配成紫色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算小明獲勝的概率；
（2）由于小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率不相等，則可判斷游戲不公平，可改為配成紫色小明得5分，否則小亮得1分．

解答 解：（1）列表如下：

	黃	藍	綠
紅	（紅，黃）	（紅，藍）	（紅，綠）
白	（白，黃）	（白，藍）	（白，綠）

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以配成紫色的結(jié)果數(shù)為1，所以小明獲勝的概率為$\frac{1}{6}$；
（2）不公平．因為P（配成紫色）≠P（沒配成紫色）．
修改：配成紫色小明得5分，否則小亮得1分．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹狀圖法．