Question

8．如圖，函數(shù)y=-x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象交于點(diǎn)A，再將y=-x的圖象向右平移至點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)，可得AO的解析式，根據(jù)解方程組，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移，可得AB的解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解答 解：AO的解析式為y=x，
聯(lián)立AO與y=$\frac{1}{x}$，得
$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）
AB的解析式為y=-x+2，
當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0．
解得x=2，
B（2，0）．
故答案為：（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了直線的旋轉(zhuǎn)，直線的平移，自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系．