Question

1．某地生產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運(yùn)銷(xiāo)客戶安排15輛汽車(chē)裝運(yùn)A，B，C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃15輛汽車(chē)都要裝滿且每輛汽車(chē)只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車(chē)輛都不少于3輛．
（1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種椪柑車(chē)輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

椪柑品種	A	B	C
每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）	10	8	6

（2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車(chē)輛的安排方案共有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種椪柑車(chē)輛數(shù)為y輛，則裝C種椪柑的車(chē)輛是（15-x-y）輛，根據(jù)等量關(guān)系為：裝運(yùn)A，B，C三種不同品質(zhì)的椪柑一共120噸，由此可得出x與y的關(guān)系式；
（2）關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)≥3，依此即可求解．

解答 解：（1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種椪柑車(chē)輛數(shù)為y輛，則裝C種椪柑的車(chē)輛是（15-x-y）輛．
則10x+8y+6（15-x-y）=120，
即10x+8y+90-6x-6y=120，
則y=15-2x；

（2）根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{15-2x≥3}\\{15-x-（15-2x）≥3}\end{array}\right.$，
解得：3≤x≤6．
故有四種方案：A、B、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．