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16．如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，CD=DE，證明：A、B、D、E四點共圓．

分析 根據(jù)將四點連成一個四邊形，若對角互補，那么這四點共圓進行解答即可．

解答 證明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DE，
∴∠C=∠DEC，
∴∠B=∠C=∠DEC，
∴∠A=∠EDC，
∵∠AED+∠DEC=180°，∠EDB+∠EDC=180°，
∴∠B+∠AED=180°，∠A+∠EDB=180°，
∴A、B、D、E四點共圓．

點評 此題是四點共圓，主要考查了圓的性質(zhì)，四點共圓的判斷方法，解本題的關(guān)鍵是一個四邊形，若對角互補，那么這四點共圓．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某物流倉儲公司用A、B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20千克物品，A型機器人搬運1000千克物品所用時間與B型機器人搬運800千克物品所用時間相等，設(shè)A型機器人每小時搬運物品x千克，列出關(guān)于x的方程為$\frac{1000}{x}$=$\frac{800}{x-20}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（　�。�
A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”
C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F．若∠EDF=70°，則∠AFD等于160°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若m=$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{20}$，則估計m的取值范圍是（　�。�
A．5＜m＜6B．6＜m＜7C．7＜m＜8D．8＜m＜9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某地生產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運銷客戶安排15輛汽車裝運A，B，C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛．
（1）設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
椪柑品種ABC
每輛汽車運載量（噸）1086
（2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請寫出每種安排方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知大壩背水坡ED的坡角∠EDG=60°，背水坡ED的垂直高度EH為6米，在壩頂E處有一高為1米的測角儀EF，測得桿頂A的仰角為20°，桿底B的俯角為20°，C、D之間是2米寬的人行道，在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封閉？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）．（tan20°≈0.4，tan70°≈2.7，$\sqrt{3}$≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．命題“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”是真命題（選填“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．$\frac{36}{49}$的算術(shù)平方根是$\frac{6}{7}$；$\root{3}{-125}$=-5．

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同步練習冊答案