Question

18．△ABC中，∠A=62°，O是邊AB和邊BC的垂直平分線的交點，那么∠BCO=28°．

Answer 1

分析 連接OA、OB，根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根據線段的垂直平分線的性質得到OA=OB，OA=OC，根據等腰三角形的性質計算即可．

解答 解：連接OA、OB，
∵∠A=62°，
∴∠ABC+∠ACB=118°，
∵O是AB，BC垂直平分線的交點，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=50°，
∴∠OBC+∠OCB=118°-62°=56°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=28°，
故答案為：28°．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質，線段的垂直平分線怎么上的點到線段的兩個端點的距離相等．