Question

8．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-1}=3$的解是正數(shù)，則m的取值范圍為：m＞-3且m≠-2．

Answer 1

分析 首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根據(jù)方程的解大于0，且x-1≠0即可求得m的范圍．

解答 解：去分母，得2x+m=3（x-1），
去括號，得2x+m=3x-3，
解得：x=m+3，
根據(jù)題意得：m+3-1≠0且m+3＞0，
解得：m＞-3且m≠-2．
故答案是：m＞-3且m≠-2．

點評 本題考查了分式方程的解，注意到x-1≠0是解決本題的關(guān)鍵．