Question

13．如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個面積是2a²+3ab+b²長方形（要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊．）
畫出示意圖，并計算出它的面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)因式分解的方法，判斷出2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；然后根據(jù)長方形的面積公式，判斷出面積是2a²+3ab+b²長方形的長是2a+b，寬是a+b即可．

解答 解：2a²+3ab+b²
=（a²+2ab+b²）+（a²+ab）
=（a²+2ab+b²）+a（a+b）
=（a+b）²+a（a+b）
=（a+b）（2a+b）
所以面積是2a²+3ab+b²長方形的長是2a+b，寬是a+b．
．

點評 （1）此題主要考查了因式分解方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分．
（2）此題還考查了長方形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：長方形的面積=長×寬．