Question

3．已知y₁=-x+3，y₂=2x-3．
（1）當x取何值時，y₁=y₂；
（2）當x取何值時，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

Answer 1

分析 （1）根據解一元一次方程的方法，求出-x+3=2x-3的解，即可判斷出當x取何值時，y₁=y₂．
（2）根據解一元一次方程的方法，求出（-x+3）-2（2x-3）=8的解，即可判斷出當x取何值時，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

解答 解：（1）-x+3=2x-3，
移項，可得：3x=6，
系數化為1，可得x=2．
答：當x取2時，y₁=y₂．

（2）（-x+3）-2（2x-3）=8
去括號，可得：-5x+9=8，
移項，可得：5x=1，
系數化為1，可得x=0.2．
答：當x取0.2時，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

點評 此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．